第三章研究方法

3.1 研究架構

本研究採用兩階段研究架構：第一階段為參數最佳化研究，透過系統性搜尋找出動態跌幅門檻策略的最佳參數組合；第二階段為策略比較研究，使用最佳參數的動態跌幅策略與基準策略進行績效比較。本節說明整體研究架構的設計邏輯與執行流程。

一、研究架構概述

1.1 兩階段設計的邏輯

本研究採用兩階段設計，主要基於以下方法論考量：

避免參數選擇偏誤：若在策略比較前未經系統性搜尋就選定參數（如直接選用 P = 10 或 P = 20），則比較結果可能受到參數選擇偏誤的影響。透過第一階段的客觀參數搜尋，確保第二階段使用的是經過驗證的最佳參數。

分離參數最佳化與策略評估：將「找出最佳參數」與「評估策略有效性」分為兩個獨立的研究問題，可以更清晰地呈現研究邏輯與貢獻。

支持多重研究問題：兩階段設計可同時回應「最佳門檻是否存在」（RQ1）、「最佳參數是否穩定」（RQ3）等參數相關問題，以及「動態門檻是否優於基準」（RQ2）等策略比較問題。

1.2 研究架構圖

第一階段：參數最佳化研究（回應 RQ1、RQ3）
步驟 1：資料準備	樣本篩選：116 檔股票（美股 63 檔 + 台股 53 檔）價格資料：使用調整後收盤價（adj_close）資料驗證：檢查完整性與異常值
步驟 2：參數網格搜尋	滾動窗口長度 L = {1, 2, 3, 4, 5, 7, 10} 年（7 種）百分位數門檻 P = {1, 2, 3, ..., 100}（100 種）回看天數 N = {5, 10, 20, 40, 60} 天（5 種）總計 3,500 種參數組合（7 × 100 × 5）
步驟 3：Walk-Forward 驗證	訓練期：前 L 年歷史資料測試期：當年度（2015-2024，共 10 年）滾動方式：每年重新計算門檻穩定性評估：追蹤最佳參數的年度變化
輸出	最佳參數組合（L, P, N*）、參數穩定性報告

第二階段：策略比較研究（回應 RQ2、RQ4、RQ5、RQ6）
步驟 1：策略定義	DROP(L, P, N*)：使用最佳參數的動態跌幅策略 DCA：定期定額策略（每月第一個交易日） Lump Sum：年初一次性投入策略 RSI：相對強弱指標策略（RSI < 30 進場） Fixed 20%：固定跌幅 20% 策略
步驟 2：績效計算	年化報酬率、夏普比率、最大回檔、變異係數（穩定性指標）
步驟 3：統計檢定	單因子 ANOVA：策略間差異檢定 Dunnett 事後檢定：DROP vs 各基準策略 Bootstrap 信賴區間：績效差異估計
步驟 4：敏感度分析	交易成本敏感度：0%, 0.1%, 0.3%, 0.5% 市場分群：美股 vs 台股（雙因子 ANOVA）產品類型：ETF vs 個股（雙因子 ANOVA）
輸出	策略績效比較報告、敏感度分析結果、實務建議

二、第一階段：參數最佳化研究

2.1 研究目標

第一階段的研究目標包括：

識別最佳參數組合：在 3,500 種參數組合中，找出使風險調整報酬最大化的最佳參數組合（L*, P*, N*）
描繪參數—績效關係：繪製百分位數 P 與績效指標的關係曲線，識別績效高原區
評估參數穩定性：透過 Walk-Forward 驗證，追蹤最佳參數在不同年度的變化

2.2 參數搜尋空間設計

滾動窗口長度（L）：

L 值	意義	選擇依據
1 年	短期適應	快速適應市場變化
2 年
3 年	基準長度	涵蓋一個商業週期
4 年
5 年	中期平衡	平衡穩定性與適應性
7 年
10 年	長期穩定	涵蓋完整市場週期

百分位數門檻（P）：

範圍：P = 1, 2, 3, ..., 100
意義：P = 10 表示使用歷史跌幅分布的第 10 百分位數作為進場門檻
設計依據：完整搜尋可識別全域最佳值，避免局部最佳的風險

回看天數（N）：

N 值	約當週期	對應市場動態
5 天	1 週	極短期反轉
10 天	2 週	短期價格調整
20 天	1 個月	月度反轉
40 天	2 個月	中短期趨勢
60 天	3 個月	季度週期

搜尋空間總計：

$\text{總參數組合數} = L \times P \times N = 7 \times 100 \times 5 = 3,500 \text{ 種}$

2.3 Walk-Forward 驗證流程

Walk-Forward 驗證是第一階段的核心方法，其執行流程如下：

對於每個測試年度 t ∈ {2015, 2016, ..., 2024}：
    對於每個參數組合 (L, P, N)：
        1. 定義訓練期：第 (t-L) 年至第 (t-1) 年
        2. 使用訓練期資料計算跌幅分布的第 P 百分位數門檻
        3. 在測試年度 t 執行策略回測
        4. 記錄測試年度的績效指標
    識別該年度的最佳參數組合 (L*_t, P*_t, N*_t)
彙整 10 年的最佳參數，評估穩定性

2.4 第一階段輸出

第一階段將產出以下結果：

最佳參數組合：整體最佳的（L*, P*, N*）組合
參數—績效熱力圖：呈現不同參數組合的績效分布
年度最佳參數序列：{(L*₂₀₁₅, P*₂₀₁₅, N*₂₀₁₅), ..., (L*₂₀₂₄, P*₂₀₂₄, N*₂₀₂₄)}
參數穩定性指標：P* 的變異係數（CV）與年度間差異

三、第二階段：策略比較研究

3.1 研究目標

第二階段的研究目標包括：

比較策略績效：評估動態跌幅策略（DROP）與四種基準策略的績效差異
統計顯著性檢定：透過 ANOVA 與事後檢定，驗證績效差異的統計顯著性
敏感度分析：分析交易成本、市場與產品類型對策略效果的影響

3.2 策略定義

第二階段比較的五種策略如下：

策略代號	策略名稱	進場條件	投資方式
DROP	動態跌幅門檻	跌幅達第 P* 百分位數	分批（每次 10,000 元）
DCA	定期定額	每月第一個交易日	分批（每次 10,000 元）
Lump Sum	年初一次性投入	年初第一個交易日	一次性（100,000 元）
RSI	相對強弱指標	RSI < 30	分批（每次 10,000 元）
Fixed 20%	固定跌幅 20%	從 52 週高點跌幅達 20%	分批（每次 10,000 元）

3.3 投資限制條件

所有策略均採用相同的投資限制條件，以確保比較的公平性：

限制條件	設定值	說明
年度本金	100,000 元	每年可投入的固定本金
最大投資次數	10 次/年	每年最多進場 10 次
單次投資金額	10,000 元	分批策略每次投入金額
本金滾動	是	上年度報酬滾入下年度本金
持有期間	至年底	年底結算，不中途賣出

3.4 統計分析架構

主要分析：

單因子 ANOVA：檢定五種策略的績效是否存在顯著差異
Dunnett 事後檢定：以 DCA 為對照組，比較 DROP 與各策略的差異

次要分析：

雙因子 ANOVA（市場 × 策略）：檢定市場與策略的交互作用
雙因子 ANOVA（產品類型 × 策略）：檢定產品類型與策略的交互作用
簡單主效果分析：當交互作用顯著時，分析各水準的單純效果

敏感度分析：

交易成本情境比較：0%, 0.1%, 0.3%, 0.5%
Bootstrap 信賴區間：估計績效差異的 95% 信賴區間

3.5 第二階段輸出

第二階段將產出以下結果：

策略績效比較表：各策略的年化報酬率、夏普比率、最大回檔等
統計檢定結果：ANOVA F 值、p 值、Dunnett 檢定結果
交易成本敏感度報告：不同成本情境下的策略排名變化
市場與產品類型分群分析：交互作用檢定與簡單主效果分析
實務建議：基於研究結果的策略選擇與參數設定建議

四、兩階段間的連結

4.1 資訊傳遞

第一階段的輸出作為第二階段的輸入：

第一階段輸出	第二階段輸入
最佳參數 (L, P, N*)	DROP 策略的參數設定
參數穩定性報告	策略可行性評估的參考

4.2 研究問題的對應

研究問題	對應階段	主要分析方法
RQ1：最佳門檻存在性	第一階段	參數搜尋、績效曲線分析
RQ2：動態門檻優越性	第二階段	ANOVA、Dunnett 檢定
RQ3：參數穩定性	第一階段	Walk-Forward、變異係數
RQ4：交易成本影響	第二階段	敏感度分析
RQ5：市場差異	第二階段	雙因子 ANOVA
RQ6：產品類型差異	第二階段	雙因子 ANOVA

五、小結

本節說明了本研究的兩階段研究架構：

第一階段（參數最佳化）：透過 3,500 種參數組合的系統性搜尋與 Walk-Forward 驗證，找出動態跌幅策略的最佳參數組合，並評估參數的時間穩定性。此階段回應 RQ1（最佳門檻存在性）與 RQ3（參數穩定性）。
第二階段（策略比較）：使用最佳參數的動態跌幅策略與四種基準策略進行績效比較，透過 ANOVA 與事後檢定驗證統計顯著性，並進行交易成本與市場分群的敏感度分析。此階段回應 RQ2（動態門檻優越性）、RQ4（交易成本影響）、RQ5（市場差異）與 RQ6（產品類型差異）。

這種兩階段設計確保了參數選擇的客觀性與策略比較的公平性，為後續的實證分析提供了嚴謹的方法論基礎。下一節將詳細說明本研究的資料來源與樣本選擇。

第二章文獻探討 3.2 資料來源與樣本選擇

第三章 研究方法